Вектор-строка {x1,x2,…xn } - называется решением системы , если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы обращаются в верное равенство.
Определитель n-го порядка ∆=|A|=|aij |, составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы. В зависимости от определителя системы различают следующие случаи.
a). Если ∆≠0, то система имеет единственное решение, которое может быть найдено по формулам Крамера: , где определитель n-го порядка ∆i( i=1,2,...,n) получается из определителя системы путем замены i-го столбца свободными членами b1 ,b2 ,...,bn.
б). Если ∆=0,то система либо имеет бесконечное множество решений , либо несовместна, т.е. решений нет. В этом случае метод Крамера не поможет, нужно использовать метод Гаусса.
МЕТОД КРАМЕРА
Пусть дана система линейных уравненийКоэффициенты а11,12,..., а1n, ... , аn1, b2, ... ,bn считаются заданными .
Вектор-строка {x1,x2,…xn } - называется решением системы , если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы обращаются в верное равенство.
Определитель n-го порядка ∆=|A|=|aij |, составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы. В зависимости от определителя системы различают следующие случаи.
a). Если ∆≠0, то система имеет единственное решение, которое может быть найдено по формулам Крамера: , где определитель n-го порядка ∆i( i=1,2,...,n) получается из определителя системы путем замены i-го столбца свободными членами b1 ,b2 ,...,bn.
б). Если ∆=0,то система либо имеет бесконечное множество решений , либо несовместна, т.е. решений нет. В этом случае метод Крамера не поможет, нужно использовать метод Гаусса.
Полезные ресурсы:
Всё необходимое для написания контрольных, курсовых, дипломных работ http://referatplus.ru/matematika_geometriya/1_matemat_new_0037.php
Решение задач по математике онлайн http://matesha.ru/kramer.php
Источники:
http://mathprofi.ru/pravilo_kramera_matrichnyi_metod.html
http://referatplus.ru/matematika_geometriya/1_matemat_new_0037.php